De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Beginwaardeprobleem

 Dit is een reactie op vraag 66494 
Goedeavond,

Sorry, maar ik kom er toch nog niet helemaal uit. Ik kom dezelfde vraag tegen alleen met een andere voorwaarde. De vraag is:

(dy/dz)(x/(1-x))=y
y(2) = e1

Ik doe het volgende:

((1-x)/x)dx = dy/y $\Rightarrow$

$\int{}$((1-x)/x)dx = $\int{}$1/ydy $\Rightarrow$

(ln(x)-x+C) = ln(y) $\Rightarrow$

xe^(-x+c) = y $\Rightarrow$

xece-x = y $\Rightarrow$

x C e-x = y $\Rightarrow$

2Ce-2 = e1 $\Rightarrow$

C = 1/2e3

Is dit juist? (geen antwoorden en ik weet niet hoe ik dit kan controleren). Ik vind de C er zo 'raar' uitzien. Ik hoor graag van u of ik op de juiste weg ben of wat ik verkeerd doe.

Bedankt.


Piet
Student hbo - woensdag 4 januari 2012

Antwoord

Als je uitgaat van je oplossing y = x.e-x+c en je vult de beginwaarde in, dan krijg je 2.ec-2 = e ofwel e3-c = 2.
Uit dit laatste haal je nu 3 - c = ln(2) en daarmee heb je de c te pakken.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 januari 2012
 Re: Re: Beginwaardeprobleem 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3