De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Verdeling van meerdere random variabelen

Hallo,
Op dit moment ben ik bezig met een vak waar n van de randonderwerpen de kansrekening met exponentieel verdeelde variabelen. Ik denk dat ik wat voorkennis mis, aangezien ik elke keer bij dit onderwerp vastloop.

Een vraag op dit moment is:
Bepaal het volgende: P(Xi = min{X1 ... Xn} (Xi = exponentioneel verdeeld)

Ik dacht:
P(Xmin X1 , Xmin X2 ... Xmin Xn-1 = PRODUCT(i=1 tot n-1) P(Xmin Xi).

Maar de uitwerkingen zeggen:
P(Xi X1 , Xi X2 ... Xi Xn)
De uitwerkingen gaan verder met:
= PRODUCT(k=1/ki) P(Xi=x) P(Xmin x) dx

En ik heb geen flauw idee hoe men daaraan komt? Is er sowieso meer informatie over dit onderwerp of het conditioneren in het algemeen te vinden? Ik vind het sowieso lastig om te definiren waar dit soort problemen onder vallen?

Alvast erg bedankt,

Groetjes, Jip

Jip
Student universiteit - donderdag 15 december 2011

Antwoord

Jip,
Neem U=min( X1,X2,....,Xn).Dan is P(U u)=1-P(U u)=1-P(X1u,..,Xnu)= 1-P(X1u)P(X2u)...P(Xnu).Dus als de Xi onafhankelijk en exp. verdeeld zijn met parameter ki,dan is P(Uu)=0 voor u0 en
P(Uu)=1-exp(-(k1+k2+...+kn)u) voor u0.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 15 december 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3