De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De som van de eerste drie termen van een meetkundige reeks

de som van de eerste drie termen van een meetkundige reeks is 14.De som van hun kwadraten is 84. Welke zijn deze termen?

Eddy R
Ouder - dinsdag 13 december 2011

Antwoord

Eddy,
a+ar+ar2=a(1-r3)/(1-r)=14 en a2+a2r2+a2r4=a2(1-r^6)/(1-r2)=
a(1-r3)/(1-r)a(1+r3)/(1+r)=14a(1-r+r2)=84.Dus a(1-r+r2)=6 en we weten dat
a(1+r+r2)=14.Hieruit volgt dat 14(1-r+r2)=6(1+r+r2), dus r=2 of r=1/2.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 december 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3