De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bol tekenen vanuit 3 punten

Ik heb de volgende vraag gekregen:

Teken de bol door de punten (2 , 4 , 5) , (7 , 12 , 0) , (13 , 8 , 7) en (0 , 0 , 0). Bereken de coŽfficiŽnten of parameters die je nodig hebt met maple. Definieer daarvoor de bol als een functie en gebruik een stelsel om op te lossen.

Wanneer ik alles weet, gaat het tekenen goed. Ik kom er alleen echt niet uit hoe ik eruit kan komen welke straal en middelpunt ik nodig heb.

Sandra
Student hbo - zondag 18 september 2011

Antwoord

Je kunt een bol met middelpunt (a,b,c) en straal r toch voorstellen d.m.v. de vergelijking (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2 !
Maar uiteraard kun je ook uitgaan van de uitgewerkte vorm hiervan, zodat de haakjes alvast foetsie zijn. Omdat het toch mechanisch opgelost moet worden, maakt het weinig verschil voor welke methode je gaat.
Door nu de coŲrdinaten in te vullen van de 4 gegeven punten, krijg je 4 vergelijkingen met variabelen a, b, c en r.
Met de hand is het vrijwel ondoenlijk om dit stelsel van 4 vergelijkingen op te lossen, maar met Maple rollen de oplossingen er vrij snel uit.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 september 2011
 Re: Bol tekenen vanuit 3 punten 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3