De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs formule voor alle natuurlijke getallen

1x4+2x5+3x6+...+n(n+3)=$\frac{1}{3}$(n+1)(n+5)

Het bewijs klopt, dat heb ik gecontroleerd. Maar ik loop vast in de uitwerking van dit bewijs. Wat is de precieze uitwerking?

Herman
Student hbo - maandag 15 augustus 2011

Antwoord

Beste Herman,

Je vermoeden blijkt niet te kloppen.
Neem als tegenvoorbeeld n = 3, dan staat er
1x4 + 2x5 + 3x6 = 32.
Volgens de vergelijking zou dit linkerlid gelijk moeten zijn aan het rechterlid 1/3(3+1)(3+5), dit is natuurlijk niet zo, da's 10$\frac{2}{3}$.

Dus of je hebt de opgave verkeerd gesteld of je vermoeden klopt niet.

Groetjes,
Davy

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 augustus 2011
 Re: Bewijs formule voor alle natuurlijke getallen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3