De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Aantal manieren om een getallenreeks te schrijven

Bestaat er een formule om te achterhalen op hoeveel manieren men een (willekeurig) aantal getallen kan schrijven door de cijfers van plaats te verwisselen?

Beschouw bijvoorbeeld de reeks 1,1,1,2. Die kan ook geschreven worden als 1,1,2,1 ; 1,2,1,1 of 2,1,1,1. Er zijn met andere woorden 4 manieren om één keer 2 en 3 keer 1 in een reeks te plaatsen.

Maar hoeveel reeksen bestaan er die pakweg 2 keer 1, één keer 2 en één keer 3 bevatten? En wat gedaan met bijvoorbeeld 5 keer 1, 3 keer 2 en één keer 3?

Jeroen
3de graad ASO - zaterdag 6 augustus 2011

Antwoord

Beste jeroen,
n verschillende getallen kan je op n! manieren te rangschikken.
Als er van die n getallen een aantal hetzelfde zijn , bijvoorbeeld k keer een bepaald getal, dan moet die n! delen door k!.
Zo ook voor bijvoorbeeld 1,1,1,1,1,2,2,2,3 , dat zijn 9 getallen.
9!/(5!·3!)
Succes,
lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 augustus 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3