De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kruisende lijn

Ik heb de volgende vraag:
Deze vraag is een onderdeel van een som over een opslagruimte
waar ik echt niet uitkom.
Gegeven is een trapezium DAEH, waarbij AD=3 en AE+EH=5.
AE is variabel, dus DH ook
Hoek D en hoek A zijn 90. In de ruimtefiguur staat een lijn AB(=10) loodrecht op AD en loodrecht op AE.
Nu de vraag: Bereken AE als een lijn door H lijn AB op een afstand van 1,25 meter kruist.
Ik heb er een tekening van gemaakt in het platte vlak en iedere keer weer gezocht naar gelijkvormige driehoeken, maar ik kom hier echt niet uit.......

Kunt U mij a.u.b. helpen?

Katrijn

Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 16 juni 2011

Antwoord

Hallo, Katrijn.

Stel AE=x, zodat EH=5-x.

In de vraag moet niet staan "een lijn door H", maar "de lijn HE".
Je ziet dan dat 1.25 de afstand is van A tot het voetpunt S van de loodlijn door A op (het verlengde van) HE.

Laat verder T het voetpunt zijn van de loodlijn uit H op (het verlengde van) AE.

Omdat de driehoeken ETH en ESA gelijkvormig zijn, is EH/HT = EA/AS.
Dus (5-x)/3 = x/1.25.

Hieruit volgt x=25/17.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 juni 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3