De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bol door drie punten

Wel ik heb dus een oefening en ik heb de oplossing maar ik snap niet hoe ze daar aankomen.
De oefening is als volgt
a. Bepaal een vergelijking van een bol die door de punten A(1,1,0), B(3,1,-2) en C(-3,3,-4) gaat en waarvan het middelpunt in het vlak a 3x-y-z+3=0 gelegen is.
b. bepaal daarna een vergelijking van het raakvlak in het punt A aan de bol

De oplossing is:
a. (x-2)2+(y-10)2+(z+1)2= 83
b. raakvlak in A aan x+9y-z-10=0

Vesna
3de graad ASO - zondag 22 mei 2011

Antwoord

Vesna,
Het middelpunt van de cirkel is M(p,q,r)met 3p-q-r+3=0.Verder is
d2(M,A)=d2(M,B)=d2(M,C) met d2(M.A)=(1-p)2+(1-q)2+r2.Evenzo voor de overige twee.Dit levert p-r=3 en -2p+q-2r=8.Zo heb je 3 vergelijkingen met 3 onbekenden.Verder maar zelf proberen.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 mei 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3