De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Continue uniforme kansverdeling

 Dit is een reactie op vraag 64952 
Als ik de integraal van E(X) uitreken,
vind ik 1/(b-a) (b2/2 - a2/2)
= (b2 - a2) / (2(b-a))

als ik dit verder uitwerk zit ik vast.

Ook bij het uitrekenen van de variantie kom ik nog steeds niet uit:
Indien ik de integraal uitreken: Var (x)
= 1/(b-a) ([x2/2] van a tot b - (a+b)/2 [x] van a tot b)
= 1/(b-a) ( (b2-a2)/2 - (ab+b2)/2 + (a2+ab)/2)

als ik dit verder uitreken, vind ik dat
= 1/(b-a) (0/2)
en dit klopt niet,
kan u mij verder helpen?

Alvast bedankt!

Katrie
Student universiteit BelgiŽ - vrijdag 13 mei 2011

Antwoord

Beste Katrien,

Een verschil van kwadraten kan je eenvoudig ontbinden in factoren:

b2-a2 = (b-a)(b+a)

De noemer b-a valt dus weg en je vindt zo E(X) = (a+b)/2.

Bij de berekening van de variantie begrijp ik niet goed wat je noteert. Je zoekt de integraal van (x-(a+b)/2)2/(b-a). Die noemer kan je inderdaad als factor 1/(b-a) voor de integraal brengen, maar dan blijft wel (x-(a+b)/2)2 te integreren en dat doe je niet goed.

Een primitieve van (x-(a+b)/2)2 is (x-(a+b)/2)3/3; dit moet je nemen tussen de grenzen a en b; vergeet uiteindelijk niet te delen door b-a, de factor voor de integraal.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 mei 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3