De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Continue uniforme kansverdeling

Heeej,
ik heb een probleem met het bewijzen van de verwachtingswaarde E(X) en variantie Var(X) van de uniforme kansverdeling

Gegeven dat:
f(x) = 1 / (b-a) als a = x = b
= 0 als x a of x b

moet men door middel van integratie vinden dat
E(X) = (a+b)/2 en Var(X) = (b-a)2 / 12

Maar mijn berekeningen lijken niet uit te komen,
kunnen jullie mij helpen?

Katrie
Student universiteit BelgiŽ - vrijdag 13 mei 2011

Antwoord

Beste Katrien,

De verwachtingswaarde vind je als de integraal van x.f(x); in jouw geval is dat x/(b-a) integreren van a tot b aangezien f daarbuiten 0 is. Lukt die berekening niet, of vertrok je van een verkeerde integraal? In het eerste geval kan je je berekening even tonen.

Als je daarmee vindt dat E(X) gelijk is aan (a+b)/2, dan kan je dit gebruiken voor de variantie. Die vind je namelijk als integraal van (x-E(X)).f(x); in jouw geval dus (x-(a+b)/2)/(b-a) integreren van a tot b; dit levert (b-a)2/12.

Als het niet lukt, toon dat even waar je vast zit.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 mei 2011
 Re: Continue uniforme kansverdeling 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3