De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoek tussen twee vlakken van een dodecaėder

Voor mijn eindwerk wiskunde heb ik het onderwerp vierde dimensie gekozen. Voor dit eindwerk moet ik weten welke hoek twee vlakken maken bij een dodecaėder, maar ook via welke berekeningen men aan deze hoek komt. Kan iemand mij hierbij helpen?
Alvast bedankt.
Dries

Dries
3de graad ASO - woensdag 9 maart 2011

Antwoord

Hallo, Dries.

Bij wikipedia (English) lees ik:

The following Cartesian coordinates define the vertices of a dodecahedron centered at the origin:

(±1, ±1, ±1)
(0, ±1/φ, ±φ)
(±1/φ, ±φ, 0)
(±φ, 0, ±1/φ)

where φ = (1+√5)/2 is the golden ratio (also written τ) = ~1.618.

Iets verderop staat:
The dihedral angle of a dodecahedron is 2 arctan(φ) or approximately 116.565 degrees.

Dit resultaat kan men afleiden door van twee naburige grensvlakken een vergelijking te berekenen, en vervolgens de hoek tussen de normalen van die zijvlakken.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 maart 2011
 Re: Hoek tussen twee vlakken van een dodecaėder 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3