De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

BinomiaalcoŽfficiŽnt

Over dit onderwerp heb ik in het verleden heel weinig onderricht gehad en nu loop ik vast op het volgende:Toon aan dat: Sigma-teken, onder index: a(alpha)=3 en boven (eindwaarde)5 (-1)a ∑(a boven 3)∑a = -37.
Mijn oplossing: Ik begin met (a boven 3)= a!/{3!(a - 3)!}
Nu wil ik gaan sommeren en zie dat de eerste term = 0, want
a-3=3-3=0; een nul in de noemer betekent zo goed als oneindig. Dan de 2e en 3e term: voor a vullen we rep.4 en 5 in:[(-1)4∑ 4!/{3!(4-3)!}∑4] +[(-1)5∑ 5!/{3!(5-3)!}∑5]=
(16/1!) - (100/1.2)= ? Ik weet dat per def. 0!=1, maar hoeveel is nu 1!? In elk geval komt er geen -37 uit!
Wie weet waar de schoen wringt? Bij voorbaat zeer veel dank!

Johan
Student hbo - woensdag 23 februari 2011

Antwoord

Je krijgt de optelling (-1)3∑(3nCr3)∑3 + (-1)4∑(4nCr3)∑4 + (-1)5∑(5nCr3)∑5 en dat levert op -1∑1∑3 + 1∑4∑4 + -1∑10∑5 = -3 + 16 - 50 = -37

Je begreep natuurlijk wel dat de binomiaalcoŽfficiŽnt zoals 5 boven 3 hier vervangen is door de rekenmachine-uitdrukking 5nCr3.
Overigens: 1! = 1

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 februari 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb