De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Affiene kegelsneden

Beste,

Graag had ik geweten hoe je de vergelijking van de raaklijnen van de kegelsnede x2-6y2+ 12y-18 moet berekenen, als je weet dat de rico 1/2 is. We zitten in het hoofdstuk affiene kegelsneden en ik weet dat (1,1/2,0) of (2,1,0) een oneigenlijk punt van de kegelsnede is (afgeleid uit de rico). Kunnen jullie mij verder helpen?

Alvast bedankt!

Thomas
3de graad ASO - maandag 31 januari 2011

Antwoord

Hallo

De vergelijking van de raaklijnen is : y = 1/2.x + q , waarbij q nog moet bepaald worden.
De raaklijnen mogen met de kegelsnede slechts één snijpunt (raakpunt) gemeen hebben.
De snijpunten vind je door de rechte te substitueren in de kegelsnede. Los hiervoor de vergelijking van de rechte op naar x en vervang deze x in de vergelijking van de kegelsnede. Je bekomt dan een vierkantsvergelijking in y.
Vermits er maar één oplossing mag zijn, moet de discriminant van deze vierkantsvergelijking gelijk zijn aan 0. Hieruit kun je dan q bepalen.

Ok?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 1 februari 2011
 Re: Affiene Kegelsneden 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3