De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Binomiaalreeksen

m is niet een geheel getal en een neg.getal
(-1/4,2) is een biomiaalcoŽfficiŽnt
f(z)=1/vierde wortel (1-z) = (1+(-z))^-1/4
=(-1/4,0)+ (-1/4,1)*(-z)+ (-1/4,2)*(-z)^2+(-1/4,3)*(-z)^3
De uitkomst geeft allemaal pos. termen, terwijl het antwoord is:1+1/4z-5/32z^2-15/128z^3
Ik maak ergens een denkfout; heeft het te maken met de noemer dat die niet nul mag worden?
Bijvoorbaat dank.

Eling
Iets anders - zaterdag 29 januari 2011

Antwoord

De binomiaalcoeeficienten zijn beurtelings positief en negatief: (-1/4,n) is positief als n even is en negatief als n oneven is. Voor (-z)n geldt iets dergelijks: het is zn als n even is en -zn als n oneven is. Alles bij elkaar krijg je dus overal een plus.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 30 januari 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3