WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Kunt u dit nakijken please

Dit is een reactie op vraag 64088

Vergeef mij, dat ik wat op te merken heb over dit vraagstuk:
1) een keuze van y in de substitutie werkt verwarrend, omdat het deel uitmaakt van het coordinatenstelsel.
Immers y = Int met ondergrens 0 en bovengrens 1 x(1+x)^9.dx
Daarom liever u=1+x. De nieuwe ondergrens wordt dan u=1 en de bovengrens is 2. Eerst primitiveren Dan komt het plaatje er als volgt uit te zien: Int u^10du - Int u^9du=
Int du^3/3 - Int du^2/2. Nu kun je er voor kiezen om verder
in u uit te werken of de substitutie weer ongedaan maken!
Ik heb beiden gedaan en krijg dezelfde eind uitkomst.
Ik laat even de substitutie methode met "u" zien:
1/11[u^11] met grenzen tussen u=1 en 2, vermindert met 1/10[u^10] ook met grenzen tussen u=1 en 2:
1/11(2048-11) - 1/10(1024-1)= 82.88 Ik kijk met spanning uit naar uw beoordeling! Bij voorbaat hartelijk dank!
Johan
Student hbo - vrijdag 21 januari 2011

Antwoord

Wat je schrijft, getuigt van goed inzicht in de aanpak. De keuze van een letter y is misschien niet altijd handig, maar er is helemaal niks verkeerd aan: ten slotte verdwijnt de letter toch en eindig je met een getal. Inderdaad kun je terugsubstitueren en als dat zonder veel problemen kan, is daar niets tegen in te brengen. Maar nodig is het absoluut niet (als er tenminste grenswaarden gegeven zijn) en omdat er door de substitutie meestal een eenvoudiger uitdrukking ontstaat (daar doe je het toch óók voor!) is het wat mij betreft vaak prettiger om niet terug te substitueren. Kwestie van smaak, waarschijnlijk.
Het feit dat je twee keer hetzelfde antwoord vond, heeft je hopelijk niet verbaasd.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 21 januari 2011