De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vereenvoudigen

Hallo,

ik kan de onderstaande uitwerking niet volgen. Wie kan het mij uitleggen?

Deze vergelijking berekent een kans.
Kans = (1-p)3.p3+3p(1-p2.p2+3p2(1-p).p+p3.1

Dit wordt vervolgens vereenvoudigd naar:
= (p3{1+3(1-p)+3(1-p)2+(1-p)3}
= p3{1+(1-p)}3

Oplossing:
Kans = 1-p3(2-p)3

Ik snap niet hoe die vereenvoudiging werkt. Zijn daar regels voor die ik (nog) niet ken? En waarom gebruiken ze { } als haakjes?

Sonja
Student universiteit - zondag 16 januari 2011

Antwoord

Men heeft de factor p3 voor de haakjes geplaatst en het gedeelte dat overblijft achterstevoren opgeschreven.
Daarna is ook nog gebruik gemaakt van een zogeheten merkwaardig produkt, namelijk dat (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Bij jou moet je lezen a = 1 en b = 1-p
Ten slotte: die vreemde haakjes zijn accolades en men gebruikt ze wel om een opeenhoping van veel dezelfde soorten haakjes iets leesbaarder te maken.
Maar je mag ze gerust door ronde haakjes vervangen, hoor.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 januari 2011



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3