De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ontbinden

Hallo Wisfaq,

Hoe ontbind ik in factor de volgende uitdrukking....
2^33-2^19-2^17-1
We zouden kunnen schrijven:
2^32*2-2^18*2-2^16*2-1
2*2^16(2^16-2^2-1)-1

Ben ik op de geode weg??
Groeten,
Rik

HL
Iets anders - woensdag 5 januari 2011

Antwoord

Je eigen resultaat is niet een 'echte' ontbinding omdat er nog een -1 achteraan staat. Dan is het geen product maar een aftrekking.
Het volgende zal wel niet de bedoeling zijn, maar als je de functie
f(x) = x33-x19-x17 -1 bekijkt, dan is snel te zien dat f(-1) = 0.
Dan is de functie ontbindbaar in (x+1).R(x) en als je nu een staartdeling gaat maken, dan komt de regelmaat snel in beeld. Je krijgt:
f(x) = (x+1)(x32-x31+x30- .......+x3-x2+x-1)
De even machten hebben dus een plusteken en de oneven machten een minteken.
Maar..... de 17de en de 18de macht ontbreken in deze rij!
In jouw vorm is uiteraard x = 2.
Geinig resultaat, toch! Maar zoals gezegd: dit zal wel niet de bedoeling zijn, vrees ik.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 januari 2011
 Re: Ontbinden 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3