De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vectorvoorstelling van raaklijn bepalen

Ik kom niet uit de volgende vragen:
f(x,y)=x2+y2 en P=(1,1,2)
  1. Bepaal een vectorvoorstelling voor de raaklijn van f(x,y) door P evenwijdig aan het (x,y)-vlak.
  2. Bepaal een vectorvoorstelling voor de raaklijn van f(x,y) door P die in het vlak x+2y=3 ligt
Ik weet dat de steunvector (1,1,2) is, maar hoe vind je de richtingsvector?

Hendri
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 4 januari 2011

Antwoord

Omdat ik niet weet welke voorkennis je al bezit, geef ik je een mogelijke aanpak waar je hopelijk mee verder kan.

Het raakvlak door het punt P(a,b,c) op het oppervlak met vergelijking
z = f(x,y) heeft als formule:
z - c = fx(a,b)(x - a) + fy(a,b)(y - b).

Hierin zijn fx en fy de partiŽle afgeleiden van de functie f.

In jouw geval is (a,b,c) = (1,1,2) en fx(x,y) = 2x en fy(x,y) = 2y.
Wanneer je in deze twee functies voor x en voor y het getal 1 invult, komt er (toevallig!) twee keer hetzelfde uit, namelijk 2.
De vergelijking van het raakvlak in het punt P is dan in dit geval:
z - 2 = 2( x - 1) + 2(y - 1) ofwel 2x + 2y - z = 2.

Je raaklijnprobleem komt er nu op neer dat je in dit vlak twee lijnen zoekt die aan de gestelde eisen voldoen.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 januari 2011
 Re: Vectorvoorstelling van raaklijn bepalen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3