De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrie

Bij de verdubbelingsformules moeten we bewijzen dat:
tg 3 alfa= tg (2 alfa+ alfa)= 3 tg alfa - tg3 alfa/ 1- 3 tg2 alfa

Maar ik zit altijd in de knoop met mijn noemer...

ik heb:

tg3 alfa= tg (2alfa+ alfa)
= tg 2 alfa + tg alfa/ 1- tg 2 alfa . tg alfa

= (2 tg alfa/ 1- tg2alfa) + tg alfa / 1 - ( 2tg alfa/ 1- tg2 alfa) . tg alfa

= ( 3 tg alfa - tg3 alfa) / 1- tg2 alfa / 1 - (2 tg alfa/ 1- tg2 alfa) . tg alfa

Maar dan weet ik het dus niet echt meer.
Ik dacht om zo verder te gaan:

= 3tg alfa - tg3 alfa (1- tg3 alfa) / 1- tg 2 alfa ( 2 tg 2 alfa) /1

Maar dan zit ik in de knoop met mn tekens in de noemer en de teller die dan niet meer zal kloppen...

anneke
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zondag 26 december 2010

Antwoord

Anneke,
tga+tg2a=tga+2tga/(1-tg2a)=(3tga-tg3a)/(1-tg2a), terwijl
1-tgatg2a=1-2tg2a/(1-tg2a)=(1-3tg2a)/(1-tg2a).
Deze twee uitdrukkingen op elkaar delen geeft het gevraagde resultaat.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 26 december 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3