De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hexagram

In de magische ster (hexagram) met cijfers 1 t/m 12 probeer ik een algoritme te bedenken voor het volgende:



Bij dit voorbeeld is de som elke rechte lijn met vier getallen gelijk aan 26.

Maar ik wil ook er voor zorgen dat de zes hoekpunten een totaal van 26 opleveren. Ik heb het een en het ander op internet gezocht maar heb niet echt kunnen achterhalen hoe ik hier een algoritme kan maken om de som van elke rechtelijn met vier getallen aan 26 gelijk te stellen en dat de 6 hoekpunten ook gelijk zijn aan 26.
Ik hoop dat u mij hiermee kunt helpen of iig goed de weg kan wijzen.

Groeten.

Gerard
Student universiteit - maandag 13 december 2010

Antwoord

Hallo, Gerard.

Je moet de twaalf punten van ster en zeshoek nummeren, bijvoorbeeld in volgorde van opklimmende afstand tot de onderkant van het scherm, en, bij gelijke afstand tot de onderkant van het scherm, in volgorde van opklimmende afstand tot de linkerkant van het scherm.

Dan moet je verder het gepaste stelsel lineaire vergelijkingen opstellen, en dit stelsel oplossen.

Bedoel je de zes hoekpunten van de ster?
Het gepaste stelsel is dan:
x2+x3+x4+x5 = 26
x8+x9+x10+x11 = 26
x1+x3+x6+x8 = 26
x1+x4+x7+x11 = 26
x2+x6+x9+x12 = 26
x5+x7+x10+x12 = 26
x1+x5+x11+x12+x8+x2 = 26.

(Als je de zes hoekpunten van de binnenste zeshoek bedoelt, moet je de laatste vergelijking vervangen door
x3+x4+x7+x10+x9+x6 = 26.)

Schrijf nu het stelsel in de matrixvorm en los het op met de standaardtechniek van het 'vegen'.
Op deze manier vind je in parametervorm ALLE oplossingen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 december 2010
 Re: Hexagram 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3