De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cosinusregel

Ik weet dat dit voor jullie waarschijnlijk een basisvraag is, maar ik heb morgen een test over de sinus- en cosinusregel en ben mijn handboek vergeten. Grootste flater van het jaar want ik ben al niet zo bijster goed in wiskunde. Nu, ik moet de bewijzen in drie delen kennen en heb die van de sinus al kunnen reconstrueren, maar bij de cosinus raak ik er maar niet uit. Ik weet dat het met de stelling van pythagoras te maken heeft en wat ik moet uitkomen maar weet niet hoe ik eraan kan beginnen...

Ik blijf zoeken, maar zou het geweldig vinden moesten jullie nog op tijd een antwoord kunnen geven.

Mvg, Louise

Louise
2de graad ASO - woensdag 24 november 2010

Antwoord

Trek bijv. een hoogtelijn CD = h. Deze verdeelt de basis AB in de stukken
AD = p en (dus) BD = c - p.
Nu twee keer Pythagoras toepassen.
a2 = h2 + (c - p)2 en b2 = p 2 + h2
Trek dit tweetal vergelijkingen van elkaar af, waardoor de h2 vervalt.
Werk (c - p)2 uit tot c2 - 2pc + p2 en je houdt over a2 = b2 + c2 - 2pc.
Met p = b.cos(a) heb je dan je eerste cosinusregel.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 november 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3