De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Routes in een rooster

 Dit is een reactie op vraag 63286 
Het volgende in de tekening is niet goed:

Linksboven moet het vierkant weg (2x2hokjes) ook het vierkant rechtsboven,rechtsonder en linksonder (telkens 2x2 hokjes)
Je ziet dan een 'leeg' vierkant met op de zijden een vierkant (2x2 hokjes).

Hopelijk kunt u mij alsnog helpen.......

Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 18 oktober 2010

Antwoord

Bedankt voor je tekening. Ik heb er wat extra letters bijgezet. Dat praat misschien wat makkelijker:

q63296img2.gif

Allereerst van A naar A via B, C en D.

Eerst van A naar P dan gaat op 4 boven 2 manieren. Van P naar B gaat op 1 manier. Van B naar Q gaat op 3 boven 2 manieren. Van Q naar C gaat ook op 3 boven 2 manieren. Van C naar R gaat ook op 3 boven 2 manieren. Van R naar D op 1 manier. Van D naar S gaat op 4 boven 2 manieren. Van S naar A weer op 1 manier.

Het aantal kortste routes van A naar A via B, C en D is gelijk aan:

q63296img3.gif

Dat is in totaal 972 manieren. Dat had je dus mooi helemaal goed!

Deel 2
Van A naar A via C kan alleen linksom. Via P kan niet want dan loop je om en het ging immers om 'hoeveel kortste routes' zijn er.

Van A naar R kan op 1 manier. Van R naar C op 3 manieren. Van C naar R ook op drie manieren en van R naar A weer op 1 manier. Dus het totaal aantal kortste routes is 9. Meer moet het dus echt niet zijn!

Hopelijk is het nu allemaal duidelijk!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 oktober 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb