De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ongelijkheden

Ik moet bewijzen dat voor alle x,y,z element van het volgende geldt:
(1) als xy dan x+zy+z
(2) als xy en z0 dan x*zy*z
(3) als xy en z0 dan x*zy*z

Ik vind het heel logisch alleen om het bewijs netjes op te schrijven vind ik lastig.

Laura
Student universiteit - vrijdag 1 oktober 2010

Antwoord

Beste Laura,
het berust vooral op axioma's R9,R10 en R11 uit het dictaat.
Bijvoorbeeld, volgens R11 moet je in (1) bewijzen: als y-x0 dan (y+z)-(x+z)0.
Met behulp van de rekenregels uit Opgave 1 kun je afleiden dat (y+z)-(x+z)=y-x, dus ...
Bij (2) kun je R10 gebruiken met a=y-x en b=z; en (3) gaat op eenzelfde manier.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 1 oktober 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3