De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Van een 14-hoek een 15-hoek maken

Als je een 14-hoek hebt en je doet er 1 hoekpunt bij dan is het een vijftienhoek. De aantal diagonalen daarvan is 90. Dat is 13 meer dan een 14-hoek maar waarom 13?

daantj
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 21 september 2010

Antwoord

Ik ga 's eerst kijken naar een 7-hoek:

q63127img1.gif

Als ik daar een 'punt bijmaak' dan krijg ik:

q63127img2.gif

Vanuit dat nieuwe punt kan ik 5 nieuwe diagonalen tekenen. Je zou denken 7, maar de 2 buurpunten tellen natuurlijk niet mee:

q63127img3.gif

Doordat nieuwe punt kan ik ook nog een diagonaal tekenen van buur- naar buurpunt, zullen we maar zeggen:

q63127img4.gif

Dus er komt nog een diagonaal bij.

Conclusie: als je bij een 7-hoek een 'punt bijmaakt' dan kan je 5 (twee minder dan het aantal hoekpunten dat je had) bijtekenen plus nog een diagonaal van buur- naar buurpunt.

Als je van een 14-hoek een 15-hoek maakt dan... krijg je 13 inderdaad.

Hopelijk helpt dat!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 21 september 2010


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb