|
|
|
\require{AMSmath}
Van een 14-hoek een 15-hoek maken
Als je een 14-hoek hebt en je doet er 1 hoekpunt bij dan is het een vijftienhoek. De aantal diagonalen daarvan is 90. Dat is 13 meer dan een 14-hoek maar waarom 13?
daantj
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 21 september 2010
Antwoord
Ik ga 's eerst kijken naar een 7-hoek:
Als ik daar een 'punt bij maak' dan krijg ik:
Vanuit dat nieuwe punt kan ik 5 nieuwe diagonalen tekenen. Je zou denken 7, maar de 2 buurpunten tellen natuurlijk niet mee:
Doordat nieuwe punt kan ik ook nog een diagonaal tekenen van buur- naar buurpunt, zullen we maar zeggen:
Dus er komt nog een diagonaal bij.
Conclusie: als je bij een 7-hoek een 'punt bij maakt' dan kan je 5 (twee minder dan het aantal hoekpunten dat je had) bijtekenen plus nog een diagonaal van buur- naar buurpunt.
Als je van een 14-hoek een 15-hoek maakt dan... krijg je 13 inderdaad.
Hopelijk helpt dat!
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 21 september 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
