De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Eigenwaarden en eigenvectoren

 Dit is een reactie op vraag 63002 
Beste tom,

Ik had vorige week een examen waarbij ik een stelsel van 3 vergelijkingen en 3 onbekenden moest oplossen. Nu dat stelsel was strijdig. De bijvraag was bepaal de eigenwaarden en eigenvectoren, maar dit lukte me niet en ik dacht dat dat kwam omdat het een strijdig stelsel was. Kan dit kloppen?

mvg,
Meggy

meggy
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 31 augustus 2010

Antwoord

Beste Meggy,

Als het 3x3-stelsel strijdig was, moet de determinant van de coŽfficiŽntenmatrix 0 geweest zijn. Deze coŽfficiŽntenmatrix heeft dan sowieso 0 als eigenwaarde, maar over de andere eigenwaarden en/of eigenvectoren weet je dan nog niet noodzakelijk iets.

In je oorspronkelijke vraag vroeg je "klopt het dat je dan geen eigenwaarden kunt berekenen omdat die dan niet bestaan". Je kunt altijd eigenwaarden en eigenvectoren berekenen, alleen zul je niet steeds 3 verschillende eigenwaarden hebben of zijn er misschien geen 3 lineair onafhankelijke eigenvectoren. Dat is alleszins wel mogelijk, ook voor een matrix met nulle determinant.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 1 september 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3