De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Samengestelde functie

Goede morgen ,

Bereken g(3)=.... als gegeven is f(x)= x-1 en (gof)x)=x2-1
Ik moet nu wel eerst g(x) vinden om de berekening te kunnen doen.
Ik weet dat (gof)(x) ontstaat door de waarde van f(f na g) in g te brengen dat mij het resultaat x2-1 moet opleveren...En: (gof)(x)= f(g(x))
Hoe moet ik nu uit deze gegevens g(x) terugzoeken ??
Het zal wel weer eenvoudig zijn ,maar ik zie het niet.
Groeten,
Rik

Rik Le
Iets anders - dinsdag 24 augustus 2010

Antwoord

Hallo, Rik.

Allereerst: gof is g na f, niet f na g.
En gof(x) = g(f(x)), dus niet f(g(x)).

Men krijgt dus g(3) door eerst te kijken wanneer f(x)=3.
Aangezien f(x)=x-1, is f(x)=3 als x=4. Dus f(4)=3.
Dus g(3)=g(f(4))=gof(4)=42-1=15.

Je ziet dat je niet eerst g(x) hoeft te vinden voor willekeurige x.
Dit kan echter wel, als het moet, namelijk als volgt:
x2-1 = gof(x) = g(f(x)) = g(x-1), dus
g(x) = g((x+1)-1) = (x+1)2-1.
Hieruit vind je weer g(3) = 42-1 = 15.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 augustus 2010
 Re: Samengestelde functie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3