De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Orthogonale basis

Beste wiskundige,

Gegeven in P2 met de standaardbasis B={1,t,t2} Verder is het volgende inproduct gegeven voor alle u,v P2:

u,v = de integraal van uv dt (met upper limit 2 en downlimit 0)

Nu moet ik een orthogonale basis bepalen...

Kan u mij op weg helpen?

Mitche
Student universiteit - donderdag 1 juli 2010

Antwoord

Michell,
We noemen de orthonormale basis {f0,f1,f2}.Neem f0=1/2.Dan is inproduct
(f0,f0)=1.Neem g1=t-(t,f0)f0.Dan is g1=t-1 en (f0,g1)=0.Omdat (g1,g1)=2/3,is
f1=1/26(t-1).Neem g2=t2-(t2,f0)f0-(t2,f1)f1=t2-2t+2/3.Ga na dat
(f0,g2)=(f1,g2)=0.Nu alleen nog g2 normeren om f2 te vinden.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 juli 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3