De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet van een irrationele functie en breuk is onbepaalde vorm

De limiet van x tot 4 van √(x+5)-√(2x+1)/3√(x2+3x-1)-3

Invullen van 4 geeft 0/0, een onbepaalde vorm dus. Normaal vermenig ik in dit geval teller en noemer met een toegevoegde tweeterm om de wortels weg te krijgen, waarna ik een factor (x-a) voorop kan zetten, vereenvoudigen en een oplossing vinden.

Nu slaag ik er echter niet in om de wortels weg te krijgen. L'Hopital lijkt me meer aangewezen, maar de opgave wordt dan zeer complex en ik kan opnieuw niet vereenvoudigen. Hoe kan ik best verder proberen een oplossing te vinden, toegevoegde tweeterm, L'Hopital of iets anders?

Lynn P
3de graad ASO - zaterdag 19 juni 2010

Antwoord

De l'Hopital werkt m.i. prima. Waarom zou je het willen vereenvoudigen?
Je differentieert teller en noemer en vult x = 4 in. Als de noemer nou maar ongelijk aan 0 blijft, zit je toch goed?! En dat is volgens mij het geval.
Het resultaat van de invulling van x = 4 in de teller levert 1/6 - 1/3 op en in de noemer wordt het 1/3 x 1/9 x 11.
Eindresultaat is dan -9/22

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 juni 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3