De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extremen

In mijn cursus staat een stukje dat ik niet snap. Als ik de extremen van P(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2 zoek, doe ik het volgende:

eerst bereken ik de partieel afgeleide naar x en y en daaruit volgt dat P(0,0) een kritisch punt is.

Vervolgens beschouw ik A =/= 0:
Ik herschrijf P(x,y)=A((x+By/A)2+y2/A2∑(AC-B2))
Als AC-B2 0 en A0 : minimum
AC-B2 0 en A0 : maximum

Als AC-B2 = 0 en A0: rechte van minima
Als AC-B2 = 0 en A0: rechte van maxima
Tot hier snap ik het, maar als AC-B2 0 schrijft men dat er een zadelpunt is,
want P(x,y)=A∑p1(x,y)∑p2(x,y)
met p1=x+y(B/A-÷(B2-AC)/A)
en p2=X+y(B/A+÷(B2-AC)/A)

Vanwaar komt men met p1 en p2?

Alvast Bedankt!

Sander
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 12 juni 2010

Antwoord

Denk aan de gelijkheid a2-b2=(a+b)(a-b); als AC-B20 dan kun je P(x,y) als verschil van twee kwadraten zien. De p1 en p2 komen dan van de bijbehorende `a+b' en `a-b'.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 juni 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3