De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Aantal elementen bepalen

Hallo wisfaq! Ik moet het aantal elementen bepalen in Hom(An,*) voor n1. Het enige is dat ik niet precies weet hoe ik dit zou moeten oplossen. Bedankt alvast voor de hulp!

Jip

Jip
Student universiteit - woensdag 19 mei 2010

Antwoord

De An wordt voortgebracht door de cykels (1 2 k) met k=3,4,5,... dus als je weet wat het homomorfisme met die cykels, weet je het hele homorfisme.
Een 3-cykel heeft orde 3, de derde macht van zijn beeld is dus 1; dat betekent dat dat beeld een van de getallen 1, exp(2/3pii), exp(-2/3pii) moe zijn. Het lijkt er op dat elke afbeelding van de verzameling 3-cykels hierboven naar {1, exp(2/3pii), exp(-2/3pii)} een homomorfisme bepaalt (wel nagaan!); in dat geval is het aantal homomorfismen gelijk aan dat aantal afbeeldingen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 mei 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3