De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Modulo rekenen

ik ben bezig met de volgende opgave:

5...20090 = ? mod 79
Ik kom hier niet uit met de kleine stelling van Fermat
hieft iemand een suggestie?

Henk
Student hbo - dinsdag 20 april 2010

Antwoord

Ik neem aan dat je bedoelt 520090 mod 79?
In dat geval, volgens de kleine stelling van Fermat:
578 mod 79=1 (79 is priem en ggd(79,5)=1).
Omdat 257*78=20046 geldt:
520090 mod 79=(5^78)^257*5^44 mod 79=1*544 mod 79=544 mod 79.

544 mod 79=(5^11)^4 mod 79.
Volgens mij zou het je nu moeten lukken.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 april 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3