De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Natuurlijke logaritme afleiden

Hoe moet je ln(1/x) afleiden?
Ik heb er al een uur over nagedacht maar kom er niet uit.
Groetjes

Eline
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 8 april 2010

Antwoord

't Is vooral een kwestie van gebruik maken van de 4. Kettingregel, denk ik zo...

$
\eqalign{
& f(x) = \ln \left( {{1 \over x}} \right) \cr
& f'(x) = {{\,1\,} \over {{1 \over x}}} \cdot - {1 \over {x^2 }} = x \cdot - {1 \over {x^2 }} = - {1 \over x} \cr}
$

Maar handiger is:

$
\eqalign{
& f(x) = \ln \left( {{1 \over x}} \right) = \ln \left( {x^{ - 1} } \right) = - \ln (x) \cr
& f'(x) = - {1 \over x} \cr}
$

Dat is nog wel een handige tip in het algemeen om voor het differentiŽren eerst 's te kijken of je 't functievoorschrift mogelijk wat eenvoudiger kan schrijven.

Zie eventueel ook 1. Rekenregels machten en logaritmen

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 april 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3