De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Telproblemen

Een ondernemer heeft de beschikking over 9 producten die hij in de etalage van de winkel wil leggen. Er is echter maar ruimte voor 4 producten. Bereken hoeveel verschillende 4-tallen hij kan maken.

Je doet op je grafische rekenmachine 9 Ncr 4 dan krijg je als antwoord 126. Maar waarom doe je dit eigenlijk?

En nog een vraagje, waar vind je driehoeksgetallen en zeshoeksgetallen?

vaia
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 29 maart 2010

Antwoord

Dit heeft alles te maken met combinaties. In de meeste schoolboeken wordt wel aannemelijk gemaakt waar de formule vandaan komt.

Voorbeeld

Je moet 4 producten kiezen: dat kan op 9򊤋6 manieren. Omdat de volgorde niet van belang is moet je nog delen door 4! Dat is het aantal verschillende 'volgordes' van 4 producten.

9򊤋6 kan je schrijven als:
\[
\frac{{9!}}{{5!}} = \frac{{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6
\]
En dan delen voor 4! geeft:
\[
\frac{{9!}}{{5! \cdot 4!}} = \frac{{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} = \left( {\begin{array}{*{20}c}
9 \\
4 \\
\end{array}} \right)
\]
Hopelijk helpt dat.

Voor de driehoeksgetallen en zeshoeksgetallen kan je 's zoeken in WisFaq of op Internet. Probeer GOOGLE....

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 30 maart 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb