De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Linker- en rechterdifferentiaalquotient

Ik weet, snap echter niet, dat de functie f(x)->|x| niet bestaat in 0, omdat de linker en rechter limiet niet gelijk zijn. Kan iemand mij dit uitleggen? Is f(x)-> x.|x| differentieerbaar in x=0?

M. Pri
Docent - zaterdag 28 december 2002

Antwoord

f(x)=|x| bestaat wel degelijk in (0,0). De linker- en de rechterlimiet zijn overgens wel gelijk. Het probleem zit 'm in het differentieerbaar zijn: f is niet differentieerbaar in (0,0).

f(x)=x∑|x| is wel differentieerbaar in (0,0). Schrijf de functie als:
f(x)=x2 voor x0
f(x)=-x2 voor x0
Er geldt:

q6189img1.gif

..en deze limiet is ook nog gelijk aan f(0), dus geen probleem lijkt me.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 december 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb