|
|
\require{AMSmath}
Waarde bepalen
Het betreft een voorbeeldopgave van een parabool uit mijn studieboek als volgt. De functie moet een minimum hebben en dit minimum moet positief zijn. Het extreem is {4(a-2)a-(a-2)2}/4a. en dit is slechts dan een "minimum", als a0. Wil dus het minimum positief zijn, dan moet: 4a2-8a-a2+4a-40 of 3a2-4a-40 Nu de uitwerking: 3{a2-(4/3)a-(4/3)}0 of 3{a2-(4/3)a+(4/6)2 -(4/6)2-(4/3)}0 of 3{(a-(2/3)2-(16/9)}0 of 3{(a-(2/3)}2-(16/3)0 of {(a-(2/3)}2(16/9) of a-(2/3) +/-sqr(16/9) of a(2/3)+/-(4/3) a(2/3)+(4/3) -® a2 Dit is conform de gestelde eis en dus goed. of a(2/3)-(4/3) -® a-(2/3) En hier is mijn probleem, want het antwoord moet zijn: a-(2/3) Dit nu begrijp ik helaas niet goed. Wie kan mij hierbij helpen? Bij voorbaat heel veel dank!
Johan
Student hbo - dinsdag 9 maart 2010
Antwoord
Het minimum van de functie is gelijk aan {4(a-2)a - (a-2)2}/(4a) De teller van deze breuk kan geschreven worden als (a-2)(4a-(a-2)) ofwel als (a-2)(3a+2). Hierbij is gebruik gemaakt van de gemeenschappelijke factor (a-2) die de termen in de teller hebben. Blijkbaar is a0. Wil het extreem dus óók positief zijn, dan moet de teller positief zijn, ofwel (a-2)(3a+2) 0. Dit leidt tot a2 of a-2/3 Nu zou dit laatste weer moeten vervallen, want je schrijft dat a0 moet zijn. Kortom: je houdt over a2.
MBL
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 maart 2010
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|