De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Omtrek en oppervlakte

Hoe kan het dat bij een gelijke oppervlakte van een cirkel en rechthoek toch de omtrek verschillend zijn?

Dion B
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 21 februari 2010

Antwoord

Tegenvraag: waarom zouden ze gelijk moeten zijn? Denk eens aan rechthoeken: neem een willekeurige x0 en neem de rechthoek met zijden x en 1/x; die heeft oppervlakte 1 en omtrek 2(x+1/x). Er zijn dus rechthoeken met oppervlakte 1 en omtrek 5 (als x=2), of 62/3 (als x=3), of 200,005 (als x=100) enzovoort. Waarom zou het voor een cirkel en vierkant dan wel gelijk moeten zijn?
Gebruik de formules en reken maar na: een vierkant met oppervlakte A heeft zijden van lengte A en dus een omtrek van 4A. Voor een cirkel met oppervlakte A is de straal gelijk aan (A/p), dus de omtrek is dan 2(pA)

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 februari 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3