De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Oppervlakte regelmatige n-hoek

 Dit is een reactie op vraag 936 
Misschien interessant om te weten dat er een vrij eenvoudige formule is (af te leiden via Green's theorema) voor het oppervlak van een willekeurige polygon, opgespannen door N punten:
Opp = [x1y2-y1x2] + [x2y3-y2x3] + [x3y4-y3x4] + .... + [xn-1yn-yn-1xn] + [xny1-x1yn]

Met xi, yi de coordinaten in het x,y vlak van het i-de punt. Het is makkelijk te verifieren dat een vierkant, opgespannen door (0,0), (0,1), (1,1) en (1,0) als antwoord 1 oplevert.

martin
Docent - vrijdag 19 februari 2010

Antwoord

Eens kijken of dat lukt:

(0,0)(0,1)=0
(0,1)(1,1)=-1
(1,1)(1,0)=-1
(1,0)(0,0)=0
Dat is dan -2

Volgens medebeantwoorder kn moet je tegen de wijzers van de klok in rekenen voor een positief resultaat en er mist een factor 1/2.

Op grond van dit voorbeeld lijkt me dat een goed idee. Toch?

Maar, leuk is het wel!

Zie Wikipedia | Area and centroid

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 20 februari 2010
 Re: Re: Oppervlakte regelmatige n-hoek 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb