De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe bepaal je grote K?

Hallo wisfaq,

Zij c een vast getal groter dan 0.

Zij f(t)= van k=0 tot k=K ((tk)/(k!))ck

Hoe bepaal ik nu vanaf welke K geldt dat:

|f - etc| 10-4

Ik hoop dat iemand me kan helpen.

groet

J
Student hbo - donderdag 18 februari 2010

Antwoord

Deze vraag staat waarschijnlijk niet geisoleerd van andere. Ik neem aan dat jullie met Taylorpolynomen/reeksen bezig zijn. Voor het gemak noem ik ct maar even x; dan staat er dat het verschil tussen ex en zijn K-de Taylorpolynoom TK(x) kleiner dan 10-4 moet zijn (er staat niet in je vraag voor hoeveel t-en dat gevraagd wordt). Gebruik nu de formule voor de restterm: ex-TK(x) = edxK+1/(K+1)!, waarbij d tussen 0 en x ligt (en afhankelijk is van x en K). Nu kun je weer ct voor x invullen en dan door afschattingen een K bepalen die voldoet. NB er zal geen K zijn die voor alle t tegelijk werkt; je zult je tot een begrensd interval moeten beperken.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 februari 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3