De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Maximale omtrek van een rechthoek in een cirkel

 Dit is een reactie op vraag 61528 
Als ik dit verder uitwerk: 4 - 2x/√(r2 - x2)= 0 $\to$
{2x/√(r2 - x2)}=4 $\to$ x=2sqr(r2 - x2). Tot slot de x waarde substitueren in de omtrekformule en dat is het?

Johan
Student hbo - zondag 24 januari 2010

Antwoord

Een oplossing voor 'x' waar zelf dan weer 'x' in zit is geen oplossing!

$
\eqalign{
& 4 - {{2x} \over {\sqrt {r^2 - x^2 } }} = 0 \cr
& {{2x} \over {\sqrt {r^2 - x^2 } }} = 4 \cr
& 2x = 4\sqrt {r^2 - x^2 } \cr
& 4x^2 = 16\left( {r^2 - x^2 } \right) \cr
& x^2 = 4r^2 - 4x^2 \cr
& 5x^2 = 4r^2 \cr
& x^2 = {4 \over 5}r^2 \cr
& x = {2 \over 5}\sqrt 5 \cdot r \cr}
$

Zoiets...?

Als je nu zeker weet dat de grafiek van f van stijgen overgaat in dalen in dat punt heb je hier te maken met een maximum.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 januari 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3