De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Determinanten en rijoperaties

Beste,

Nogmaals kom ik een vraag tegen in mn boek waar ik niet aan uit kan.
Zij A een (3x3)-matrix. Iemand berekent det(A) aan de hand van de volgende rijoperaties:
Van A A1 door R1R2
Van A1 A2 door R32R3
Van A2 A3 door R2R2-4R1
Van A3 A4 door R3-1R3
Er geldt nu dat det(A4)=16. Bereken det(A).

Als ik terug reken kom ik alsmaar det(A)=2.
Maar dit klopt niet, je zou det(A)=8 moeten uitkomen.
Alvast bedankt!
Tom

Tom
Student universiteit Belgi - maandag 11 januari 2010

Antwoord

Beste Tom,

Even op een rijtje, de invloed op de determinant:
- stap 1 verwisselt het teken,
- stap 2 maakt de determinant dubbel zo groot,
- stap 3 verandert de determinant niet,
- stap 4 verwisselt het teken.

Mijn vermoeden is dat je bij stap 3 ook een factor 4 rekent, maar je mag bij een rij (kolom) een lineaire combinatie van de andere rijen (kolommen) optellen, zonder dat de determinant verandert.

mvg,
tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 januari 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3