De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal uitrekenen met reeksontwikkeling

Hallo,

Onze prof had gevraagd om eens deze integraal proberen uit te rekenen met de Maclaurin-veelterm van cosx:
" de integraal van (1-cos(x))/(x2) , gaande van 0 tot 0.2 "
met een fout kleiner dan 0.0001
Nu heb ik dit geprobeerd, maar ik raak steeds verstrikt in mijn rekenwerk..
Iemand die me kan helpen? :)

Bedankt!

Elke
Student universiteit - donderdag 7 januari 2010

Antwoord

Begin met een schoon vel papier en schrijf achtereenvolgens op
  • de reeks voor cos(x) 1-x2/2+x4/4!-x6/6!+...
  • de reeks voor 1-cos(x) (uit de vorige)
  • de reeks voor (1-cos(x)/x2 (deel de vorige door x2)
Integreer het resultaat term voor term van 0 tot 0.2 en merk op dat de termen beurtelings positief en negatief zijn; zodra je een term kleiner dan je foutenmarge hebt ben je klaar.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 8 januari 2010



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3