De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking oplossen met abc-formule (met haakjes)

Hallo,
Ik moet doormiddel van de abc-formule de volgende vergelijking oplossen:
(x2-4)(x2-1) = 5
Ik weet wel hoe ik de abc-formule moet toepassen op sommen als:
x2 + 3x + 1 = 0
Is er een manier om die haakjes zo weg te werken dat ik een som als bovenstaande kan krijgen x2 + 3x + 1 = 0?
Want dan weet ik hoe ik verder moet.
Alvast bedankt.
Met vriendelijke groet

Wes
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 6 december 2009

Antwoord

De abc-formule kan je opvatten als een formule die algemene oplossingen geeft van een willekeurige tweedegraads vergelijking van de vorm ax2+bx+c=0.

In dit geval heb je te maken met een vierdegraads vergelijking, niet met een tweedegraadsvergelijking. Maar 't is wel een bijzonder vierdegraads vergelijking. Als je x2 vervang door y zou je vergelijking zo op kunnen oplossen:

(x2-4)(x2-1)=5
(y-4)(y-1)=5
y2-5y+4=5
y2-5y-1=0

Deze vergelijking kan je oplossen met de abc-formule. Daarna weet je dan ook wat x2 zou moeten zijn... Je moet nog wel even uitkijken als y0.

Zou dat lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 december 2009
 Re: Vergelijking oplossen met abc-formule (met haakjes) 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3