De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Eigenwaarde en eigenvectoren

Beste,

Ik heb een vraagje bij volgende oefening:
matrix A: 4 2 3
2 1 2
-1 2 0
de opdracht is na te gaan of deze matrix diagonaliseerbaar is en de eigenwaarden en eigenvectoren te bepalen.

Om te zien of de matrix diagonaliseerbaar is of niet moet je toch volgende nakijken: 1 d^ m^ (beschouw ^ als eigenwaarde symbool)

bij die oefening kom ik dus uit (karakteristieke veelterm):
0 = (^-1) (^+1) (^-5)

de rekenkundige multipliciteit is voor alle eigenwaarden gelijk aan 1.

de gevonden basis E is = {1,0,-1), (1,2,-3) , (2,1,0) }

Hoe moet je nu nagaan of de matrix al dan niet diagonaliseerbaar is?

ALvast bedankt
Groeten
Ali

AA
Student universiteit BelgiŽ - zondag 29 november 2009

Antwoord

Beste Ali,

Dat ligt eraan: welke definitie of andere equivalentie formuleringen heb je gezien voor diagonaliseerbaarheid? Je vertelt niet wat je met "d" en "m" bedoelt...

Je hebt hier drie verschillende eigenwaarden, de som van de algebraÔsche multipliciteiten is gelijk aan de som van de meetkundige multipliciteiten. Of nog: je hebt drie lineair onafhankelijke eigenvectoren, de matrix is diagonaliseerbaar.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 30 november 2009
 Re: Eigenwaarde en eigenvectoren 
 Re: Eigenwaarde en eigenvectoren 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3