De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentievergelijkingen en stabiliteit

Hallo,

Ik heb een vraag over differentie vergelijkingen.
Ik moet eerst de vergelijking
y(n+2) - y(n) = 0 , n$\in\mathbf{N}$ oplossen en daarna bewijzen dat de alle oplossingen stabiel zijn met behulp van de definitie. (e,d)
Ik weet dat er twee beginwaarden zijn namelijk y(0) = c1 en y(1) = c2.
Dan krijg je dus y(2) = y(0) = c1 en y(3)=y(1) = c2 etc.
Je krijgt voor alle even waarden van n dus de oplossing c1 en voor alle oneven waarden van n de oplossing c2.
Maar nu weet ik niet eens of dit klopt (dus dat de algemene oplossing iets is als {c1,c2,c1,c2,...}) en ook niet hoe ik nu moet bewijzen dat alle oplossingen stabiel zijn.
Alvast bedankt.

Mvg,

Sebastiaan

Sebast
Student universiteit - woensdag 18 november 2009

Antwoord

Sebastiaan,
Neem y(n)=$\lambda$n. Dit geeft $\lambda$=+1 en $\lambda$=-1. De algemene oplossing is dus y(n)=A+B(-1)n. Nu de randvoorwaarden invullen.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 november 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3