De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Deelbaarheid

Hallo Wisfaq,

Stel dat voor 3 natuurlijke getallen a, b en c geldt dat a deler is van b2, b een deler van c2 en c een deler is van a2. Bewijs dan dat a7+b7+c7 deelbaar is is door het product abc...
Wie helpt er mij hiermede...
Groeten

rik le
Iets anders - vrijdag 16 oktober 2009

Antwoord

Dag Rik,

Als a een deler is van b2, dan is er een p met b2=ap en dus b6=a3p3=aa2p3 of b7=aba2p3.
c is deler van a2, dus er is een q met a2=cq.
gevolg: b7=abcqp3. Dus is abc een deler van b7.
Met een analoge redenatie kan je aantonen dat abc ook deler is van a7 en ook van c7.
De rest kan je zelf wel afmaken denk ik.
Groeten,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 16 oktober 2009
 Re: Deelbaarheid 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3