De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Richtlijn ellips

 Dit is een reactie op vraag 60443 
Die twee dingen wist ik al, ik weet niet hoe ik dat hier moet toepassen ..

Toch bedankt dat u wil helpen!

Mariek
3de graad ASO - zondag 11 oktober 2009

Antwoord

Beste Marieke,
Onderstaand plaatje komt uit de site van Dick Klingens:
http://www.pandd.demon.nl/ellips/richtlijn.htm

q60445img1.gif

PF=afstand tot brandpunt=(xp-c)2+yp2)
Maar omdat P op de ellips ligt geldt: y(p)2=b2/a2(a2-b2)(laat dat zelf zien en vul in bij de formule voor PF)
Je kan dat met a2=b2+c2 herleiden tot:
PF=(c2/a2x2-2cx+a2)
PQ=afstand tot de lijn x=a2/c= a2/c-x(p)

Vermenigvuldig nu PQ met c en PF met a. Onder de wortel wordt dat a2.
Als je nu het kwadraat van PQc uitwerkt zie je dat het gelijk is aan het kwadraat van PFa.
Gevolg: PF/PQ=c/a=constant=e.
Kan je het zo volgen?
Als je nog vragen hebt, vraag maar!
Succes,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 oktober 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3