De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Definities sigma-algebra

 Dit is een reactie op vraag 60056 
Hai hai,

Hartelijk dank voor uw antwoord.

Ik heb geprobeerd uit te schrijven wat u bedoelt met hetgeen voor (b) naar (d) maar ik kom er toch niet helemaal uit.
Ik begrijp dat voor elke n de vereniging Bn van A1,...,An in S zit. Maar als ik (b) moet toepassen op de Bn dan moet dus gelden dat de vereniging B van B1,B2,... met B1 in B2 in B3.... in S zit. Maar waarom geldt dan nu (d)? Want de doorsnede van Bi met Bj voor i ongelijk j is nu toch niet leeg? want A1 zit bijvoorbeeld in iedere Bn... En als je bedoelt dat B1 de vereniging van een eindig rijtje van A-tjes is en B2 de vereniging van een ander eindig rijtje van A-tjes zodat Bi doorsnede Bj leeg is... dan kan ik (b) niet toepassen op de Bn.... want dan moet juist B1 in B2 in B3..... toch? Of zit ik helemaal verkeerd te denken?

Hopelijk kun je me uit deze verwarring helpen...

Groet

J
Student hbo - donderdag 1 oktober 2009

Antwoord

Bij van (b) naar (d): uit de An-en is een rij Bn-en gemaakt met Bn in S en BnBn+1 voor elke n. Dan garandeert (b) dat de vereniging van de Bn-en in S zit; die vereniging is gelijk aan die van de An-en.
NB: Bn is de vereniging van A1, A2, ..., An.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 2 oktober 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3