De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Loodrechte stand

Beste wisfaq,

Zou je me aub kunnen helpen met deze vraag:

Beschouw DBCD a = vl(BCD). Zij H het orthocentrum van DBCD en beschouw door H de loodlijn L op a.. Beschouw A L met A H.

Bewijs: AC ^ BD (op de synthetische manier, niet vectorieel)

alvast bedankt

Shari
3de graad ASO - woensdag 9 september 2009

Antwoord

Een lijn staat loodrecht op een vlak als die lijn loodrecht staat op twee snijdende lijnen in dat vlak.
Kijk nu eens naar vlak AHC (en neem dat 'kijk naar' vooral letterlijk; maak dus een plaatje!).
BD staat loodrecht op AH (want AH staat loodrecht op a waar BD in ligt)
Maar BD staat ook loodrecht op CH, want CH is immers de hoogtelijn van BCD.
Dus staat BD loodrecht op het vlak AHC (zie de eerste opmerking) en omdat AC in dat vlak ligt, zijn we er.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 9 september 2009
 Re: Loodrechte stand 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3