De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oneigenlijke integraal

Int van x=0 tot x=2. 1/sqr abs[1-x2] dx Nu is mij bekend dat de abs waarde van [1-x2] altijd positief of nul is. Verder is hier ook x= of dan 0. Door primitiveren van deze standaatd integraal krijgen we arcsin(x) + c.Voor de oneigenlijke integraal wordt het [arcsin (x)] x van 0 tot 2 = arcsin(2) - arcsin(0)= Nu weet ik geen raad met arcsin(2). In wolram/alpha heb ik wel gezien dat daar logarithmen aan te pas komt. Het antwoord volgens schooldictaat luidt:pi/2 + ln(2+sqr3). Wie kan mij op de goede weg brengen? Bij voorbaat hartelijk dank.

Johan
Student hbo - woensdag 19 augustus 2009

Antwoord

Johan,
Je moet de integraal splitsen in dx/((1-x2)),x van 0 naar1 +
dx/((x2-1)), x van 1 naar 2, omdat voor x tussen 1 en 2
|1-x2|=x2-1.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 augustus 2009



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb